Ganesh Kumar整理了一份极具价值的数学学习资源清单，覆盖从入门到高级的各类需求，帮助学生和爱好者高效掌握数学知识。
【系统化学习与指导】
- Khan Academy：结构化、与课程标准对齐的学习路径，适合系统打基础。
- Paul’s Online Math Notes：大学水平教程，讲解清晰，适合深入理解。
- PatrickJMT（YouTube）：针对具体问题的快速视频讲解。
- Eddie Woo（YouTube）：如课堂般生动的教学风格。
- Brilliant.org：以互动题目为核心，强调“理解概念”而非死记硬背。
- Illustrative Mathematics、Math is Fun、Purplemath：提供高质量任务和清晰基础讲解。
- MIT OpenCourseWare：完整大学课程材料，助力自学。
【视觉探索与计算工具】
- Desmos：即时绘图，探索函数的利器。
- GeoGebra：动态几何、代数、3D的必备工具。
- Wolfram Alpha：快速计算、步骤解析和数据分析的顶尖平台。
- 3Blue1Brown（YouTube）：用视觉化方式构建复杂主题的深度直觉。
【问题解决与练习】
- Art of Problem Solving (AoPS)：竞赛数学和深度学习的权威资源。
- Project Euler：编程与数学结合的练习场。
- NRICH和Cut-the-Knot：丰富的数学思考题和互动谜题。
【参考与研究】
- Wolfram MathWorld：最全面的在线数学百科。
- ProofWiki：严谨定理证明的高效查询平台。
- OEIS（整数序列在线百科）：数论与组合学的宝库。
- arXiv数学版块：获取最新数学研究预印本。
- Calculus.org：精选微积分资源链接。
【社区与问答】
- Mathematics Stack Exchange：专家解答具体数学难题的首选。
- X（前Twitter）：实时数学新闻与全球社区交流。
【启发与高阶话题】
- Numberphile（YouTube）：轻松有趣的数学话题探索。
- Terence Tao博客：著名数学家深刻见解。
- Clay Mathematics Institute：著名未解难题介绍。
- Plus Magazine：数学与现实世界的联系解读。
【细分领域资源】
- Stat Trek/Probability Web：统计与概率资源。
- Logic Matters：数学逻辑专门资源。
- American Mathematical Society（AMS）、SIAM：应用与工业数学权威。
【综合与档案资源】
- Math Forum Archive（历史问答档案）
- Common Core Math Resources（标准化教学工具）
- MathBlog、Math Insight
- 国际数学奥林匹克（IMO）官网
- 免费官方资源（MAA等）
- Mathway（基础求解工具，适合简单题目）
- 书籍与论文档案（LibGen等）
学习数学如同安装一套“数学操作系统”，需要分层次、系统化地搭建：基础层（MIT OCW、Khan），效率层（Paul’s Notes、PatrickJMT），执行层（实际问题练习和应用）。
这份资源清单不仅覆盖了理论、实践、工具与社区，更强调了学习路径的科学设计。无论你是初学者还是追求更深数学理解的研究者，都能找到适合自己的“学习导航”。学习数学，从选择正确资源和方法开始，掌握主动权，才能真正做到“学以致用，知行合一”。
【系统化学习与指导】
- Khan Academy：结构化、与课程标准对齐的学习路径，适合系统打基础。
- Paul’s Online Math Notes：大学水平教程，讲解清晰，适合深入理解。
- PatrickJMT（YouTube）：针对具体问题的快速视频讲解。
- Eddie Woo（YouTube）：如课堂般生动的教学风格。
- Brilliant.org：以互动题目为核心，强调“理解概念”而非死记硬背。
- Illustrative Mathematics、Math is Fun、Purplemath：提供高质量任务和清晰基础讲解。
- MIT OpenCourseWare：完整大学课程材料，助力自学。
【视觉探索与计算工具】
- Desmos：即时绘图，探索函数的利器。
- GeoGebra：动态几何、代数、3D的必备工具。
- Wolfram Alpha：快速计算、步骤解析和数据分析的顶尖平台。
- 3Blue1Brown（YouTube）：用视觉化方式构建复杂主题的深度直觉。
【问题解决与练习】
- Art of Problem Solving (AoPS)：竞赛数学和深度学习的权威资源。
- Project Euler：编程与数学结合的练习场。
- NRICH和Cut-the-Knot：丰富的数学思考题和互动谜题。
【参考与研究】
- Wolfram MathWorld：最全面的在线数学百科。
- ProofWiki：严谨定理证明的高效查询平台。
- OEIS（整数序列在线百科）：数论与组合学的宝库。
- arXiv数学版块：获取最新数学研究预印本。
- Calculus.org：精选微积分资源链接。
【社区与问答】
- Mathematics Stack Exchange：专家解答具体数学难题的首选。
- X（前Twitter）：实时数学新闻与全球社区交流。
【启发与高阶话题】
- Numberphile（YouTube）：轻松有趣的数学话题探索。
- Terence Tao博客：著名数学家深刻见解。
- Clay Mathematics Institute：著名未解难题介绍。
- Plus Magazine：数学与现实世界的联系解读。
【细分领域资源】
- Stat Trek/Probability Web：统计与概率资源。
- Logic Matters：数学逻辑专门资源。
- American Mathematical Society（AMS）、SIAM：应用与工业数学权威。
【综合与档案资源】
- Math Forum Archive（历史问答档案）
- Common Core Math Resources（标准化教学工具）
- MathBlog、Math Insight
- 国际数学奥林匹克（IMO）官网
- 免费官方资源（MAA等）
- Mathway（基础求解工具，适合简单题目）
- 书籍与论文档案（LibGen等）
学习数学如同安装一套“数学操作系统”，需要分层次、系统化地搭建：基础层（MIT OCW、Khan），效率层（Paul’s Notes、PatrickJMT），执行层（实际问题练习和应用）。
这份资源清单不仅覆盖了理论、实践、工具与社区，更强调了学习路径的科学设计。无论你是初学者还是追求更深数学理解的研究者，都能找到适合自己的“学习导航”。学习数学，从选择正确资源和方法开始，掌握主动权，才能真正做到“学以致用，知行合一”。
